Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их на произведение на пятизначное.Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное.Поэтому ...

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их на произведение на пятизначное.Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное.Поэтому полученное частное ( натуральное) оказалось в два раза больше истинного. Найдите все три числа
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
х-1е число, у-2е, z-3е, а- частное х*у/z=a  -задуманный вариант (x*1000+y)/z=2a -вариант,который получился (x*1000+y)/2z=a х*у/z=(x*1000+y)/2z  домножим на z х*у=(x*1000+y)/2 2xy=x*1000+y 2xy-y=x*1000 y(2x-1)=1000x y=1000x/(2x-1) Потом я в Екселе сделала (см. файл) перебором все двухзначные Х - от 10 до 99 и соответсвующие У Получилось, что целыми числами будут только две пары 1) 13 и 520, но эти числа не подходят, т.к 13*520=6760- такое число не делится на пятизначное с ответом в виде натурального числа 2) 63 и 504 - они подходят теперь надо найти третье число 63*504/z=a 31752/z=a 31752/а=z z- пятизначное число, самое меньшее 10000. 31752/10000=3.1752, значит а может быть 1,2 или 3 если а=1, то  z=31752/1=31752 проверяем 31752/31752=1; 63504/31752=2 ; 2=1*2- подходит если а=2, то  z=31752/2=15876 проверяем 31752/15876=2; 63504/15876=4; 4=2*2- подходит Если а=3, то  z=31752/3=10584 проверяем 31752/10584=3; 63504/10584=6; 6=3*2- подходит Ответ: первое число- 63, второе число 504, третье- или 31752, или 15876, или 10584
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы