. Учитель проводил урок в классе. Возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 22 года больше среднего возраста учеников с учителем. Сколько учеников в классе?

Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S. Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24. Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24 Средний возраст учеников и учителя S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1). И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста. S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22 S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x (S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x) Знаменатели одинаковые, уравниваем числители S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x 2x^2 + 2x = 24x Делим все на 2x x + 1 = 12 x = 11