Углы a b и c четырехугольника abcd относятся как 2:7:16. Найдите угол D,  если около данного четырехугольника можно описать окружность

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда , когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов , т.е. угол А + угол С = угол В + угол Д = 180 градусов . Пусть одна часть х , тогда угол А = 2х , угол В =7х , угол С= 16х Решим уравнение 2х + 16х=180 18х = 180 х= 10 Значит угол в= 7 *10 = 70 градусов, а угол Д = 180 -70 = 110 градусов Ответ 110 градусов