Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. Докажите, что треугольники подобны.Кути одного трикутника відносяться як 3:5:7, а в другому о...

Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. Докажите, что треугольники подобны.============================================================================ Пусть углы треугольника   3х, 5х, 7х. Тогда сумма углов треугольника  3х+5х+7х = 15х градусов, что  равно 180° Составляем  уравнение 15х = 180°    ⇒  х=12° Значит углы треугольника    3х=3·12=36°      5х = 5·12 = 60°     7х = 7·12 = 84° Один из углов второго треугольника на 24 ° больше второго угла, значит  60+24°= 84° и угол на 24° меньше третьего - угол в 60°=84°-24° Значит два угла второго треугольника 84° и 60°, а третий угол 180° - 84° - 60°= 36° углы второго треугольника 84°; 60° ; 36° Треугольники подобны по трём углам.