Углы треугольника как 2;3;4. Найдите отношение внешних углов треугольника

2х+3х+4х=180. х =20 180-40=140 180-60=120 180-80=100 нод = 20; сокращаем на нод и получаем 7;6;5

Решение: 1. Нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение Сумма углов треугольника равна 180 град. Сколько частей составляет 180 град: 2+3+4=9 (частей) Сколько градусов приходится на одну часть: 180град : 9ч=20град. Отсюда углы треугольника равны: 1-й угол: 20град*2ч=40град. 1-й угол: 20град.*3ч=60град. 3-й угол: 20град.*4ч=80град. Сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град. Отсюда внешние углы равны: - у первого угла: 180-40=140(град) - у второго угла: 180-60=120(град) - у третьего угла: 180-80=100(град) Отношение внешних углов треугольника равно: 140 : 120 : 100  или сократим на на (20) 7 : 6 : 5 Ответ: Отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5