Угол А треугольника АВС равен 45 градусов, а угол С в 4 раза больше угла В. Найдите градусную меру углов В и С.
Угол А треугольника АВС равен 45 градусов, а угол С в 4 раза больше угла В. Найдите градусную меру углов В и С.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли сложить все углы трегольника, то всегда будет 180, этим и воспользуемся, 180-45 = 135 градусов(сумма углов B и C), теперь можно составить уравнение.
X - Угол B
X4 - Угол C
X+X4=135
X5=135
X=135/5
X=27 градусов угол B
27*4=108 градусов угол - C
Гостьпо условию ∠С = 4∠В,(1)
так как ∠А+∠В+∠С = 180°, то
∠В = 180°-∠А-∠С
∠В = 180°-45°-∠С
∠В=135°-∠С (2)
подставим (2) в (1)
∠С = 4(135°-∠С)
∠С=540° - 4∠С
5∠С = 540°
∠С = 540°:5
∠С =108°
тогда ∠В = 108°:4 = 27°
Ответ: 27°, 108°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы