Угол между биссектрисами AD и BD треугольника ABC в пять раза больше угла при вершине C. Чему равен угол при вершине C?

Используем свойство углов треугольника. {х = 180 - (А + В), {5х = 180 - (0,5А + 0,5В). Решаем полученную систему. {5х = 900 - 5(А + В), {5х = 180 - 0,5(А + В). Вычтем из первого уравнения второе. 0 = 720 - 4,5(А + В), А +В = 720/4,5 = 160°. Ответ: угол С равен 180 - 160 = 20°.