Угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусов, а меньшая сторона прямоугольника равна 10 см. Найдите диагональ прямоугольника

дано:ABCD-пр-к диагонали пересек. в точке О угол BOC=120° Найти: d Решение Найдем угол, смежный с углом 120°=> угол AOB=60° Т.к. в пр-ке диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ▲AOB-равносторонний AB=10=>AO=OB=10=>d=AC=BD=20см Ответ:20см

 Найдем смежный угол к углу,равному 120 градусам, он будет равен 60 градусам (т.к в сумме смежные углы дают 180 градусов). При этом, при пересечении в одной точке, диагонали делят друг друга пополам. Тогда у нас выходит равносторонний треугольник( потому что угол равен 60 градусам,а 2 стороны равны,которые половинки диагоналей).Тогда в этом треугольнике все стороны равны, а нам известна эта сторона, она равна 10 см. Соответственно, раз половинка диагонали равна 10 см,то целая диагональ равна 20.