Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 46. Найдите велечину меньшей дуги,стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОВ. Т.к. касательная к окружности всегда перпендикулярна ее радиусу, то <ОВС=90°. Тогда <ОВА=<ОВС-<АВC=90-46=44°. ΔАОВ- равнобедренный, т.к. радиусы ОА=ОВ. Значит углы при основании равны  <ОВА=<ОАВ=44°  <АОВ=180-2<ОВА=180-2*44=92° Ответ: 92°