Угол между образующей и осью конуса равен 45 градусам, образующая равна 65 см.Найдите площадь боковой поверхности конуса

Дано: конус, О - центр окружности, S - вершина конуса, SK - образующая, LKSO = 45, SK = 65см. Найти: площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:  [latex]S= \pi rl[/latex], где r - радиус, l - образующая. Следовательно, нам нужно найти r. ∧SKO - прямоугольный. LKOS - прямой. SK = 65. LKSO = 45.  cos45 = OK:SK; [latex]\frac{ \sqrt{2 } }{2} = \frac{OK}{65}; OK = \frac{65 \sqrt{2} }{2} [/latex] Отсюда: [latex]S= \pi *65 \sqrt{2} *0.5*65= 2112.5 \sqrt{2} \pi [/latex]