Угол параллелограмма равен 120 градусам,большая диагональ 14см.,а одна из сторон 10см.найдите периметр и площадь параллелограмма

Пусть  АВСD  -  параллелограмм,  большая диагональ  -  АС,  AD = 10 cм.      =>  BC = 10 cм угол АВС = 120 гр Рассмотрим Δ АВС:  по теореме косинусов:    AC² = AB²+BC² - 2*AB*BC*cos(B) 14² = AB²+10² - 2*AB*10*cos120 196  = AB²+100 - 2*AB*10*(-0,5) 196  = AB²+100 + 10AB AB² + 10AB - 96  = 0        По теореме Виета  AB = 6  или  AB = -16  (посторонний корень) Тогда зная стороны параллелограмма, найдем площадь и периметр: S = AB*BC*sin(120) = 6*10*√3/2  = 30√3 Р = 2(AB+BC) = 2(6+10) = 2*16 = 32