Угол при вершине равнобедренного треугольника тупой, а две его стороны равны 5 и 9 см. Найдите периметр треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, третья его сторона равна либо 5, либо 9. Треугольник со сторонами 5, 9, 9 является остроугольным - угол при вершине меньше двух других углов, а значит, является острым. Значит, третья сторона треугольника равна 5. Периметр равен 5+5+9=19.