Укажите число корней уравнения ctg² x+ctgx=0 на промежутке (-п;п)

ctgx(ctgx+1)=0 ctgx=0                                        или                               ctgx+1=0 [latex]x=\frac{\pi}{2}+\pi n[/latex]                                              ctgx=-1    n=-1                                                                [latex]x=\frac{3\pi}{4}+\pi k[/latex] [latex]x=-\frac{\pi}{2}[/latex]                                                        k=-1       n=0                                                              [latex]x=-\frac{\pi}{4}[/latex]   [latex]x=\frac{\pi}{2}[/latex]                                                                                            k=0                                                                                         [latex]x=\frac{3\pi}{4}[/latex]          т.е. на данном промежутке находятся 4 корня