Укажите наибольшее натуральное число n для которого 10! кратно 2^n

Question

Укажите наибольшее натуральное число n для которого 10! кратно 2^n

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{10!}{2^n}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2^n}=\frac{2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*9*2*5}{2^n}=\\\\=\frac{2^8*3*3*5*5*7*9}{2^n}=\frac{2^8*14175}{2^n}\\\\n=8[/latex]