Укажите наименьшее целое решение неравенства ( решить его) 2*4^x-3*10 ^x меньше 5 * 25 ^x

2*4^x-3*10^x=5*25^x Разделим правую и левую части на 25^x. Получим        4^x                  10^x 2 ____     -     3 _____   = 5     25^x                  25^x   Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом  2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5 Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем    2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5   Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее    2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5   Введем новую переменную t = (2 : 5)^х Получим новое уравнение 2*t^2  - 3*t = 5 2*t^2  - 3*t - 5 = 0 Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5 D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49 t(1) = (3 - 7) : 4 = -1 t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5   x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным. Тогда получаем   (2 : 5)^х = t(2)   (2 : 5)^х = 5 : 2   (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)   х = -1