Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1g(x+7)-1g(x+5)=1

[latex]lg(x+7)-lg(x+5)=1=lg10\\lg(x+7)=lg10+lg(x+5)=lg(10(x+5))=lg(10x+50)[/latex] Далее, по определению логарифма, [latex]x+7=10^{lg(10x+50)}[/latex].  [latex]x+7=10x+50\\x-10x=50-7\\-9x=43\\x=-\frac{43}{9}[/latex] [latex]-(\frac{6}{3})^2=-\frac{36}{9};\\-(\frac{7}{3})^2=-\frac{49}{9}[/latex] Вывод: x∈([latex]-\frac{7}{3}[/latex]; [latex]-\frac{6}{3}[/latex])