Укажите промежуток,которому пренадлежит корень уравнения: [latex]\sqrt{x^{2}+5x+5}=x+2 [/latex] 1) /3;5/ 2) (1;3) 3) /0;2/ 4) (-2;0)
Укажите промежуток,которому пренадлежит корень уравнения: [latex]\sqrt{x^{2}+5x+5}=x+2 [/latex] 1) /3;5/ 2) (1;3) 3) /0;2/ 4) (-2;0)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьV(x^2 + 5x + 5) = x + 2 ОДЗ {x^2 + 5x + 5 >=0 {x + 2 >= 0 Возведём обе части уравнения в квадрат. x^2 + 5x + 5 = x^2 + 4x + 4 5x - 4x = 4 - 5 x = -1 После проверки удовлетворяет ОДЗ. Ответ. -1 принадлежит (0; -2)
Гость[latex]\sqrt{x^{2}+5x+5}=x+2 \\ \\ (\sqrt{x^2+5x+5})^2=(x+2)^2 \\ \\ x^2+5x+5=x^2+4x+4 \\ \\ x=-1[/latex] Проверка: [latex]\sqrt{(-1)^2+5*(-1)+5}=-1+2 \\ \\ 1=1[/latex] Ответ: 4) (-2; 0)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы