Укажите решение неравенства ( x -3 ) квадратный корень x^2+x-2 меньше либо равно 0 помогите пожалуйста, очень срочно
Укажите решение неравенства ( x -3 ) квадратный корень x^2+x-2 меньше либо равно 0
помогите пожалуйста, очень срочно
Ответ(ы) на вопрос:
[latex](x-3) \sqrt{x^2+x-2} \leq 0[/latex]
Рассмотрим функцию
[latex]f(x)=(x-3) \sqrt{x^2+x-2} [/latex]
Найдем область определения функции:
[latex]x^2+x-2 \geq 0\\ (x-1)(x+2) \geq 0[/latex]
__+__[-2]___-___[1]____+____
[latex]D(f)=(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)[/latex]
Приравниваем функцию к нулю.
[latex]f(x)=0;\,\,(x-3) \sqrt{x^2+x-2} =0\\ x_1=3\\ x_2=1\\ x_3=-2[/latex]
Находим общее решение неравенства.
___-___[-2] [1]____-___[3]___+__
Ответ: [latex]x \in (-\infty;-2]\cup[1;3][/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы