Укажите, сколько точек разрыва у каждой функции:[latex]1)f(x)= \frac{|x|}{x} 2)f(x)= \frac{1}{ x^{2} -1} [/latex]Укажите количество точек разрыва второго рода у следующей функции:[latex]1) f(x)= \frac{sin(x+3)}{ \sqrt{ (x+3)^...
Укажите, сколько точек разрыва у каждой функции:
[latex]1)f(x)= \frac{|x|}{x}
2)f(x)= \frac{1}{ x^{2} -1}
[/latex]
Укажите количество точек разрыва второго рода у следующей функции:
[latex]1) f(x)= \frac{sin(x+3)}{ \sqrt{ (x+3)^{2} } }+ \frac{sin(x-3)}{ x^{2} -4x+3} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) При построении этой ф-ции находим ОДЗ: [latex]x\ne 0[/latex]
При х>0 f(x)=1, при x<0 f(x)=-1.
Точка разрыва одна х=0 первого рода.
2) ОДЗ: [latex]x^2-1\ne 0, x\ne -1, x\ne 1[/latex]
Здесь 2 точки разрыва 2-го рода.
3)ОДЗ:
[latex] \left \{ {{x+3\ne 0} \atop {x^2-4x+3\ne 0}} \right. \left \{ {{x\ne -3} \atop {x\ne 1, x\ne 3}} \right. [/latex]
Здесь 3 точки разрыва 2-го рода.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы