Укажите сумму целых чисел, лежащих на промежутке [-9;9] и входящих в область определения функции н[latex]y=\sqrt{2-log_{3}(9+8x-x^{2}})[/latex]
Укажите сумму целых чисел, лежащих на промежутке [-9;9] и входящих в область определения функции н[latex]y=\sqrt{2-log_{3}(9+8x-x^{2}})[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\\9+8x-x^2>0\\ -x^2+8x+9>0\\ -x^2-x+9x+9>0\\ -x(x+1)+9(x+1)>0\\ -(x-9)(x+1)>0\\ x\in(-1,9)\\\\ 2-\log_3(9+8x-x^2)\geq0\\ \log_3(9+8x-x^2)\leq2\\ 9+8x-x^2\leq3^2\\ 9+8x-x^2\leq9\\ -x^2+8x\leq0\\ -x(x-8)\leq0\\ x\in(-\infty,0\rangle\cup\langle8,\infty)\\\\ (-1,9)\cap((-\infty,0\rangle\cup\langle8,\infty))\cap\langle-9,9\rangle\cap\mathbb{Z}=\{0,8,9\}\\\\ 0+8+9=\boxed{17}\\ [/latex]
Гость [latex]\left \{ {{9+8x-x^2>0,} \atop {2-\log_3(9+8x-x^2)\geq0;}} \right. \\ x^2-8x-9<0, \\ x^2-8x-9=0, \\ x_1=-1, x_2=9, \\ (x+1)(x-3)<0, \\ -1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы