Укажите все значения параметра К, при которых графики функций у=Кх^2-х+1 и у=х^2-3х+2 пересекают ось абсцисс хотя бы в одной общей точке.

Сначала находим точки пересечения графика функции y=x²-3x+2 с осью х: x²-3x+2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2; x₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Теперь подставляем значение х₁ = 2 в уравнение у=Кх^2-х+1:0 = К₁*2² - 2 + 1 4К₁ = 1, К₁ = 1/4. Теперь подставляем значение х₂ = 1 в уравнение: 0 = К₂*1² -1 + 1 К₂ = 0