Умоляю помогите! После упрощения выражения (y^4-y^2+1)(y^2+1)+(y-1)(y+1) получится многочлен относительно y. СКОЛЬКО ЧЛЕНОВ БУДЕТ В НЕМ?
Умоляю помогите! После упрощения выражения (y^4-y^2+1)(y^2+1)+(y-1)(y+1) получится многочлен относительно y. СКОЛЬКО ЧЛЕНОВ БУДЕТ В НЕМ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВыражение: (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)+(Y-1)*(Y+1)
Ответ: Y^6+Y^2
Решаем по действиям:
1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.3. Y^4-Y^4=0
1.4. -Y^2+Y^2=0
2. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.2. Y-Y=0
3. 1-1=0
-1
_1_
0
Решаем по шагам:
1. Y^6+1+(Y-1)*(Y+1)
1.1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.1.3. Y^4-Y^4=0
1.1.4. -Y^2+Y^2=0
2. Y^6+1+Y^2-1
2.1. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2. Y-Y=0
3. Y^6+Y^2
3.1. 1-1=0
-1
_1_
0 Тоесть 2
ГостьСначала раскрываем скобки:
1) (y^4-y^2+1)*(y^2+1)=y^6+y^4-y^4-y^2+y^2+1; y^4, -y^4, y^2 и -y^2 взаимноуничтожаются и получаем y^6+1. Раскрываем вторые скобки. Видим что тут разность квадратов, т.е.^ 2) (y-1)(y+1)=y^2-1^2, или y^2-1; Сумируем их: 3) y^6+1+y^2-1=y^6+y^2, т.к. 1 и -1 взаимноуничтожились. В конечном итоге у нас многочлен с двумя членами.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы