Умоляю пожалуйста помогите! Докажите что перпендикуляр проведённый к основанию равнобедренной трапеции через его середину, является осью симметрии трапеции

Дано:                                             Доказательство:        АВСд-р/б трапеция          1) Рассмотрим ΔАВО1и ΔАВО , эти треуг. равны по  АВ=СД                                   двум сторонам и углу между ними:  ∠А=∠Д                                       АВ=СД-по условию ОО1⊥ВС,                                  АО1=О1Д-по условию ⇒ ОО1-ось симметрии ОО1⊥АД                                   ∠А=∠Д-по условию АО1=О1Д ВО=ВО1                            Ч.Т.Д. Доказать: ОО1-ось симметрии