Упрастите выражение (sin2a-cosa)/(2sina-1) докажите тождество cos(a-b)+sin(-a)*sin(-b)=cosa cosb

[latex]1) \frac{sin2 \alpha -cos \alpha }{2sin \alpha -1}= \frac{2sin \alpha\cdot cos \alpha -cos \alpha }{2sin \alpha -1}= \frac{cos \alpha (2sin \alpha-1) }{2sin \alpha -1}=cos \alpha [/latex] 2) применяем формулу   cos (α+β)=cosβcosβ-sinαsinβ,     так как функция sin х - нечетная, то sin(-α)=-sinα, sin (-β)=-sinβ [latex]cos( \alpha + \beta )+sin(- \alpha )\cdot sin(- \beta )= cos \alpha \cdot cos \beta \\ cos \alpha\cdot cos \beta -sin \alpha \cdot sin \beta +sin \alpha \cdot sin \beta =cos \alpha \cdot cos \beta \\ cos \alpha \cdot cos \beta =cos \alpha \cdot cos \beta [/latex]  равенство cos(α-β)+sinα·sinβ=cosαcosβ+sinα·sinβ+sinα·sinβ≠cosα·cosβ