Упростить   [latex]\sqrt{|20\sqrt{7}-53|}-\sqrt{20\sqrt{7}+53}[/latex]

т.к. модуль то  сравним числа [latex]20\sqrt{7} = \sqrt{400*7}= \sqrt{2800} \\ 53 = \sqrt{2809} [/latex] тогда убирая моуль получим [latex]\sqrt{53 - 20\sqrt{7}} = \sqrt{(2\sqrt{7}-5)^2}= \abs{2\sqrt{7}-5} \\ \sqrt{53 +20\sqrt{7}} = \sqrt{(2\sqrt{7}+5)^2}= \abs{2\sqrt{7}+5} [/latex] [latex] \abs{2\sqrt{7}-5}-\abs{2\sqrt{7}-5} = -10[/latex]