упростить выражение: 1) числитель sin^(2) a-cos^(2) a     знаминатель sin 2a   2) 1-(cos a-sin a)^2 3) числитель sin 2a+2cos a     знаминатель (sin a+1)sin a

[latex]1)\frac{sin^{2}\alpha-cos^{2}\alpha}{sin2\alpha}=\frac{-(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha)}{sin2\alpha}=\frac{-cos2\alpha}{sin2\alpha}=-ctg2\alpha[/latex] [latex]2)1-(cos\alpha-sin\alpha)^2=1-(cos^{2}\alpha-2sin\alpha\cdot cos\alpha+sin^{2}\alpha)=[/latex] [latex]=1-(1-2sin\alpha\cdot cos\alpha)=1-(1-sin2\alpha)=1-1+sin2\alpha=[/latex] [latex]=sin2\alpha[/latex] [latex]3)\frac{sin2\alpha+2cos\alpha}{(sin\alpha+1)\cdot sin\alpha}=\frac{2\cdot sin\alpha\cdot cos\alpha+2cos\alpha}{(sin\alpha+1)\cdot sin\alpha}=\frac{2\cdot cos\alpha(sin\alpha+1)}{(sin\alpha+1)\cdot sin\alpha}=\frac{2cos\alpha}{sin\alpha}=2ctg\alpha[/latex]