Упростить выражение[latex] \frac{1}{a(a+3)} + \frac{1}{(a+3)(a+6)}+ \frac{1}{(a+6)(a+9)} + \frac{1}{(a+9)(a+12)}+ \frac{1}{(a+12)(a+15)} [/latex] и найти значение,если а=5

Решим по действиям: 1) действие: [latex] \frac{1}{a(a+3)}+ \frac{1}{(a+3)(a+6)}= \frac{a+6+a}{a(a+3)(a+6)}= \frac{2(a+3)}{a(a+3)(a+6)}= \frac{2}{a(a+6)} [/latex] 2) действие: [latex] \frac{2}{a(a+6)}+ \frac{1}{(a+6)(a+9)}= \frac{2(a+9)+a}{a(a+6)(a+9)}= \frac{3}{a(a+9)} [/latex] 3) действие: [latex] \frac{3}{a(a+9)}+ \frac{1}{(a+9)(a+12)}= \frac{3(a+12)+a}{a(a+9)(a+12)}= \frac{4}{a(a+12)} [/latex] 4) действие: [latex] \frac{4}{a(a+12)}+ \frac{1}{(a+12)(a+15)}= \frac{5}{a(a+15)}[/latex] Найдем значение при a=5 [latex] \frac{5}{5(5+15)}= \frac{1}{20}=0.05 [/latex]