Упростить выражение..[latex] \frac{(3 x^{-3}+6 x^{-2}+3 x^{-1})( x+1)^{-2} }{ x^{-3} } [/latex] и вычислить его значение при x=-1,5

Question

Упростить выражение..[latex] \frac{(3 x^{-3}+6 x^{-2}+3 x^{-1})( x+1)^{-2} }{ x^{-3} } [/latex] и вычислить его значение при x=-1,5

Упростить выражение.. [latex] \frac{(3 x^{-3}+6 x^{-2}+3 x^{-1})( x+1)^{-2} }{ x^{-3} } [/latex] и вычислить его значение при x=-1,5

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{(3x^{-3}+6x^{-2}+3x^{-1})(x+1)^{-2}}{x^{-3}}=\\ \frac{(\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{6x^2}+\frac{1}{3x})*\frac{1}{(x+1)^2}}{\frac{1}{x^3}}=\\ \frac{2x^2+x+2}{6(x+1)^2}=\frac{2*-1.5^2-1.5+2}{6(-1.5+1)^2} = \frac{-8}{3}[/latex]