Упростить выражения а) ctg(π-α)-cos(π+α)+sin(3π/2+α)+tg(π/2+α) б) cos3α+cosα ------------------ 2cosα

[latex]ctg( \pi - \alpha )-\cos( \pi + \alpha )+\sin( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )+tg( \frac{ \pi }{2} + \alpha )=\\\\=-ctg \alpha +\cos \alpha -\cos \alpha -ctg \alpha =-2ctg \alpha [/latex] [latex] \dfrac{\cos3 \alpha +\cos \alpha }{2\cos \alpha } = \dfrac{2\cos \frac{3 \alpha + \alpha }{2} \cos \frac{3 \alpha - \alpha }{2} }{2\cos \alpha } = \dfrac{\cos2 \alpha\cos \alpha }{\cos \alpha } =\cos2 \alpha [/latex]