Упростите [latex] \frac{1-2 cos^{2}a }{sina-cosa} [/latex] [latex] \frac{ sin^{2}a }{1+cosa} + cosa [/latex] Докажите тождество [latex] \frac{ cos^{2}a - sin^{2}a }{cosa + sina} + tga * cosa = cosa [/latex] [latex] \frac{1- cos...
Упростите
[latex] \frac{1-2 cos^{2}a }{sina-cosa} [/latex]
[latex] \frac{ sin^{2}a }{1+cosa} + cosa [/latex]
Докажите тождество
[latex] \frac{ cos^{2}a - sin^{2}a }{cosa + sina} + tga * cosa = cosa [/latex]
[latex] \frac{1- cos^{2}a + tg^{2}a * cos^{2}a }{ sin^{2}a } = 2[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\quad \frac{1-2cos^2a}{cosa+sina}=\frac{sin^2a+cos^2a-2cos^2a}{cosa+sina}=\frac{sin^2a-cos^2a}{cosa+sina}=\\\\=\frac{(sina-cosa)(sina+cosa)}{sina+cosa} =sina-cosa\\\\2)\quad \frac{sin^2a}{1+cosa}+cosa= \frac{sin^2a+cosa+cos^2a}{1+cosa}=\frac{1+cosa}{1+cosa} =1[/latex]
[latex]3)\quad \frac{cos^2a-sin^2a}{cosa+sina}+tga\cdot cosa=\frac{(cosa-sina)(cosa+sina)}{cosa+sina} + \frac{sina}{cosa}\cdot cosa=\\\\=cosa-sina+sina=cosa\\\\cosa=cosa\\\\4)\quad \frac{(1-cos^2a)+tg^2a\cdot cos^2a}{sin^2a}=\frac{sun^2a+\frac{sin^2a}{cos^2a}\cdot cos^2a}{sin^2a}=\frac{sin^2a+sin^2a}{sin^2a} =\\\\=\frac{2sin^2a}{sin^2a}=2\\\\2=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы