Упростите: [latex]\frac{1}{1-tg^2\alpha}-\frac{1}{1-ctg^2\alpha}[/latex] Правильный ответ [latex]\frac{1}{cos2\alpha}[/latex]
Упростите: [latex]\frac{1}{1-tg^2\alpha}-\frac{1}{1-ctg^2\alpha}[/latex] Правильный ответ [latex]\frac{1}{cos2\alpha}[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1-tg^2\alpha = 1-\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} = \frac{cos2\alpha}{cos^2\alpha}1-ctg^2\alpha = 1-\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} = - \frac{cos2\alpha}{sin^2\alpha}[/latex] тогда [latex]\frac{cos^2\alpha}{cos2\alpha} - (-\frac{sin^2\alpha}{cos2\alpha}) = \frac{1}{cos2\alpha}[/latex]
Гость1/(1-tg²α)-1/(1-ctg²α)=cos²α/(cos²α-sin²α)-sin²α/(sin²α-cos²α)=(cos²α+sin²α)/(cos²α-sin²α)=1/cos2α.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы