Упростите подробно пожалуйста)[latex]( \frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x} }{ y^{2} - x^{2} } )( \frac{ \sqrt{x}}{x- \sqrt{xy} } + \frac{ \sqrt{y} }{y- \sqrt{xy} } )=[/latex]

Question

Упростите подробно пожалуйста)[latex]( \frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x} }{ y^{2} - x^{2} } )( \frac{ \sqrt{x}}{x- \sqrt{xy} } + \frac{ \sqrt{y} }{y- \sqrt{xy} } )=[/latex]

Упростите подробно пожалуйста) [latex]( \frac{x \sqrt{y} + y \sqrt{x} }{ y^{2} - x^{2} } )( \frac{ \sqrt{x}}{x- \sqrt{xy} } + \frac{ \sqrt{y} }{y- \sqrt{xy} } )=[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex](\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{y^{2}-x^{2}})(\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{y}}{y-\sqrt{xy}})=\\\ =(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{y^{2}-x^{2}})(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{y})} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}(\sqrt{y}-\sqrt{x})})=\\\ =(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{y^{2}-x^{2}})(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} + \frac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{x}})=\\\ =(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{y^{2}-x^{2}})(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}})=\\\ =(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{y^{2}-x^{2}})*0=0[/latex]