Упростите выражение: 1/ 1 + sin a (sin a/ 2 + cos a/ 2)^2

[latex]\frac {1}{1+sina}(sin\frac{a}{2}+cos\frac{a}{2}))^{2}= \frac{1}{1+sina}(sin^{2} \frac{a}{2}+2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2}+ cos^{2}\frac{a}{2})= \frac{1}{1+sina}(1+sin(2*\frac{a}{2})= \frac{1}{1+sina}(1+sin(2*\frac{a}{2})=\frac{1}{1+sina}(1+sin a)=1.[/latex]   ответ: 1