Упростите выражение (7a-b)-(3a-2b)+2(b-4a)-3(2x-y+8)+4(2x-5y+2)

Упростите выражение (7a-b)-(3a-2b)+2(b-4a) -3(2x-y+8)+4(2x-5y+2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Первое уравнение преобразуем, с использованием формулы квадрата суммы  2ху-20у-20х+х2+у2+64=0,  -20(x+y)+х2+2ху+у2+64=0,  -20(x+y)+(х+у)2+64=0,  (х+у)2-20(x+y)+64=0,  После замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной:  t2-20t+64=0,  и корнями t1 = 4, t2 = 16.  Аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением:  4ху-8x-4y+4х2+у2-32=0,  -4(2x+y)+4х2+4ху+у2-32=0,  -4(2x+y)+(2х+у)2-32=0,  (2х+у)2-4(2x+y)-32=0,  После замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной:  s2-4s-32=0,  и корнями s1 = -4, s2 = 8.  Так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s:  1)  x + y = 4,  2x + y = -4,  откуда x1 = -8, y1 = 12;  2)  x + y = 4,  2x + y = 8,  откуда x2 = 4, y2 = 0;  3)  x + y = 16,  2x + y = -4,  откуда x3 = -20, y2 = 36;  4)  x + y = 16,  2x + y = 8,  откуда x2 = -8, y2 = 24.  P.S. Полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго.  понял ??
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы