Упростите выражение: a²(a-b)+b²+ab _______ _______ a³-b³ a²+ab+b².
Упростите выражение: a²(a-b)+b²+ab _______ _______ a³-b³ a²+ab+b².
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{a^{2}(a-b)}{a^{3}-b^{3}}+\frac{b^{2}+ab}{a^{2}+ab+b^{2}}[/latex]=[latex]\frac{a^{3}-a^{2}b+b(a^{2}-b^{2})}{a^{3}-b^{3}}=\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{3}-b^{3}}=1[/latex]
ГостьВ знаменателе первого слагаемого разность кубов, а второго - неполный квадрат суммы. [a²(a-b)/a³-b³] + [(b²+ab)/(a²+ab+b²)] = [a²(a-b)/(a-b)(a²+ab+b²)]+[(b²+ab)/(a²+ab+b²)] = [a²/(a²+ab+b²)]+[(b²+ab)/(a²+ab+b²)] ]= (a²+ ab + b²)/(a²+ ab + b²) = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы