Упростите выражение и найдите его значение при a = 1/3, y = -7/3 [latex] (\frac{(a+2b)^{2} }{3(a-4b)} - 3a) * \frac{a^{2}-16b^{2} }{2a^{2}-10ab- b^{2}} : \frac{4a+16b}{27a-21} [/latex]

[latex]( \frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a)* \frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2} : \frac{4a+16b}{27a-21} =[/latex] Рассмотрим выражение в скобках [latex]\frac{(a+2b)^2}{3(a-4b)}-3a= \frac{a^2+4ab+4b^2-(9a(a-4b))}{3(a-4b)}= \frac{a^2+4ab+4b^2-9a^2+36ab}{3(a-4b)}=[/latex] [latex]= \frac{-8a^2+40ab+4b^2}{3(a-4b)} = \frac{-4(2a^2-10ab-b^2)}{3(a-4b)}[/latex] Далее выполняем умножение [latex]\frac{-4(2a^2-10ab-b^2)}{3(a-4b)} * \frac{a^2-16b^2}{2a^2-10ab-b^2}= \frac{-4(a-4b)(a+4b)}{3(a-4b)} = \frac{-4(a+4b)}{3}[/latex] и деление [latex]\frac{-4(a+4b)}{3} :\frac{4a+16b}{27a-21}=\frac{-4(a+4b)}{3} * \frac{3(9a-7)}{4(a+4b)} =-9a+7=7-9a[/latex] 7-9*1/3=7-3=4 Ответ: 4