Упростите выражение [latex](cosa + 2sina)^2-2sin2a-1[/latex]

(cosa + 2sina)^2-2sin2a-1=cos^2a+4sina*cosa+4sin^2a-4sina*cosa-cos^2a-sin^2a=3sin^2a Удачи в решении задач!

  [latex](cosa + 2sina)^2-2sin2a-1 =\\\\ cos^2a + 4cosasina + 4sin^2a - 2sin2a - 1 =\\\\ cos^2a + 4cosasina + sin^2a + 3sin^2a - 2sin2a - 1 =\\\\ \underline{cos^2a + sin^2a} + 2sin2a + 3sin^2a - 2sin2a - 1 =\\\\ 1 + \underline{2sin2a} - \underline{2sin2a} + 3sin^2a - 1 =\\\\1 + 3sin^2a - 1 = 3sin^2a\\\\\\ sin^2a + cos^2a = 1,\\\\2sinacosa = sin2a[/latex]