Упростите выражение [latex]\displaystyle \sqrt{ \frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}} +\sqrt{ \frac{1-\cos\alpha}{1-\cos\alpha} }[/latex]

Question

Упростите выражение [latex]\displaystyle \sqrt{ \frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}} +\sqrt{ \frac{1-\cos\alpha}{1-\cos\alpha} }[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\sqrt{ \frac{1-cosa}{1+cosa} }+\sqrt{ \frac{1-cosa}{1-cosa} }= \sqrt{ \frac{2sin^2\frac{a}{2}}{2cos^2\frac{a}{2}} } +\sqrt{1}=\sqrt{tg^2\frac{a}{2}}+1=\\\\=|tg\frac{a}{2}|+1[/latex]