Упростите выражение: [latex]\frac{cos\alpha+cos3\alpha}{2cos\alpha}+2sin^2\alpha[/latex]
Упростите выражение: [latex]\frac{cos\alpha+cos3\alpha}{2cos\alpha}+2sin^2\alpha[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсosa+cos3a=2cos(4a/2)cos(2a/2)=2cos(2a)cosa
2cos(2a)cosa/2cosa=cos2a
cos2a+2sin^2(a)=1-2sin^2(a)+2sin^2(a)=1
ГостьСумма косинусов:cosa+cos3a=2*cos2a*cosa Косинус двойного угла: cos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin²a (cosa+cos3a) / 2cosa +2sin²a=2*(1-2sin²a)*cosa / 2cosa +2sin²a=(1-2sin²a)+2sin²a=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы