Упростите выражение. Напишите подробное решение задания!

[latex] \frac{cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )+cos( \pi + \alpha ) }{2sin( \alpha - \frac{ \pi }{2})cos(- \alpha )+1 } = \frac{-sin \alpha -cos \alpha }{-2sin(\frac{ \pi }{2}- \alpha)cos\alpha+1 } =\frac{-sin \alpha -cos \alpha }{-2cos \alpha*cos\alpha+1 }=\frac{sin \alpha +cos \alpha }{2cos^2 \alpha-1}=\frac{sin \alpha +cos \alpha }{cos2 \alpha}[/latex]