Упростите выражения[latex] \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{3} [/latex][latex] \sqrt[4]{512} - \sqrt[4]{2} [/latex][latex] \frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{a} }{ (a+b) \sqrt[4]{ \frac{ b^{2} }{a} } } - \frac{ a^{2}+ b^{2} }{ a^{2} - b^{2} ...

[latex] \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{3}=2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3} \\\ \sqrt[4]{512} - \sqrt[4]{2}=4\sqrt[4]{2} - \sqrt[4]{2}=3\sqrt[4]{2} [/latex] [latex] \frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{a} }{ (a+b) \sqrt[4]{ \frac{ b^{2} }{a} } } - \frac{ a^{2}+ b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = \frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{a}\sqrt[4]{a } }{ (a+b) \sqrt[4]{ b^{2} } } - \frac{ a^{2}+ b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = \frac{ \sqrt{ab} \sqrt{a} }{ (a+b) \sqrt{ b } } - \frac{ a^{2}+ b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = \\\ \frac{ a }{ a+b} } - \frac{ a^{2}+ b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } = \frac{ a(a-b)-a^2-b^2 }{ a^{2} - b^{2} } }= \frac{ a^2-ab-a^2-b^2 }{ a^{2} - b^{2} } }= [/latex] [latex]= \frac{ -ab-b^2 }{ a^{2} - b^{2} } }=\frac{ -b(a+b) }{ (a - b)(a+b) } }=\frac{ b }{ b-a } }[/latex]