Уравнение 6x^2+x-2=0 имеет корни x1 и x2. Не решая уравнение, найдите: x1^4+x2^4

[latex]6x^2+x-2=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1+x_2=-1\; ,\; \; x_1\cdot x_2=-2\\\\(x_1+x_2)^2=1\\\\(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2(-2)=1\\\\x_1^2+x_2^2=1+4=5\\\\(x_1^2+x_2^2)^2=25\\\\(x_1^2+x_2^2)^2=x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4=x_1^4+x_2^4+2\cdot (x_1x_2)^2=\\\\=x_1^4+x_2^4+8=25\\\\x_1^4+x_2^4=25-8=17[/latex]