Уравнение, часть С.    

а) (1/25)^(sin^2(x)) = 5^(-2sin^2(x)) 25^((sin2x)/2) = 5^(sin2x) = 5^(2*sinx*cosx) 5^(cos2x) = 5^(1-sin^2(x)) 5^(1-2sin^2(x)) + 4*5^(1-2sin^2(x)) = 5^(2*sinx*cosx) 5^(2-2sin^2(x)) = 5^(2*sinx*cosx) -  т.к. равны основания степени, значит показатели степени тоже равны: 2-2sin^2(x) = 2*sinx*cosx 1 - sin^2(x) = sinx*cosx sin^2(x) + cos^2(x) - sin^2(x) = sinx*cosx cos^2(x) = sinx*cosx cosx*(cosx - sinx) = 0 1) cosx = 0, x=pi/2 + pi*k 2) sinx=cosx, tgx=1, x=pi/4 + pi*k б) x [0.5; 3pi/2] k=0, x=pi/2, x=pi/4 k=1, x=pi/2+pi = 3pi/2, x=pi/4+pi = 5pi/4 Ответ: pi/2, pi/4, 5pi/4, 3pi/2