Уравнение касательной и нормали y=x^3-3x^2-x+5 в точке с абсциссой x0=0

y = x³ - 3x² - x + 5 Запишем уравнения касательной в общем виде: yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀) По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5 Теперь найдем производную: y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1 следовательно: f'(0) = -1  - 6* 0+3* 0² = - 1 В результате имеем: y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀) y = 5 -1*(x - 0) или y = 5 - x 2.  Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали  уже найденные f(x₀) = 5 и  f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5 y(x) = x + 5