Уравнение лог2(х2-2х)=3

сначала пише область допустимых значений: х2-2х > 0 теперь решаем уравнение: за главным свойством логарифма (2 в степени3 ) = х2-2х тоесть 8 = х2 - 2х отсюдова дискриминант = 36 соответственно х = 4  х = -2 проверяем попадают ли корни в область допустимых значений  оба корня попадают ответ: х = 4. х = -2 

log2([latex]x^{2}[/latex] - 2x) = 3; ОДЗ.  [latex]x^{2}[/latex] - 2x > 0 x принадлежит (-бесконечность; 0) и (2; +бесконечность) Преобразуем данное уравнение из логарифмического в показательное: [latex]x^{2}[/latex] - 2x = 8 [latex]x^{2}[/latex] - 2x  - 8= 0 Решим данное квадратное уравнение. a = 1         | D1 = [latex]k^{2}[/latex] - ac = 1 + 8 = 9; k = -2        | x1 = 4;  c = -8        | x2 = -2 Ответ: 4 и -2