Уравнение с дробями 1/2у-1/3=2-1/2у

Если в числителе: 1/2 * у - 1/3 = 2 - 1/2 * у 1/2 * у + 1/2 * у = 2 + 1/3 2*1/2*у = 7/3 у = 7/3 Ответ: у = 7/3

вариант 1 . [latex] \frac{1}{2} y - \frac{1}{3} = 2 - \frac{1}{2} y \\ \\ \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} y = 2 + \frac{1}{3} \\ \\ y*( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ) = 2 \frac{1}{3} \\ \\ y * 1 = 2 \frac{1}{3} \\ \\ y=2 \frac{1}{3} [/latex] проверим:  [latex] \frac{1}{2} * 2 \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 2 - \frac{1}{2} * 2 \frac{1}{3} \\ \\ \frac{1*7}{2*3} - \frac{1}{3} = 2- \frac{1*7}{2*3} \\ \\ \frac{7}{6} - \frac{1*2}{3*2} = \frac{12}{6} - \frac{7}{6} \\ \\ \frac{5}{6} = \frac{5}{6} [/latex] вариант 2. [latex]\frac{1}{2y} - \frac{1}{3} = 2 - \frac{1}{2y} \\ y \neq 0 \\ \\ \frac{1}{2y} + \frac{1}{2y} = 2+ \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2}{2y} = \frac{7}{3} \\ \\ 2y *7 = 2*3 \\ \\ 14y =6 \\ \\ y=6:14 = \frac{6}{14} \\ \\ y= \frac{3}{7} [/latex]