Уравнение тригонометрического вида:  5sinx+6sinx*cosx=0   Заранее благодарю. 

sinx(5+6cosx)=0 sinx=0⇒x=πn cosx=-5/6⇒x=+-(π-arccos5/6)+2πn

sinx*(5+6cosx)=0     sinx=0            5+6cosx=0   6cosx=-5 ; cosx=-5/6  ; x=-arccos5/6+2пn,n€Z                                      x=пn,n€Z                                                                                                                                                                                                                                                                            ответ: x1=пn,n€Z   и x2=-arccos5/6+2пn,n€Z