Уровнение [latex] x^{2} +px-8=0 [/latex] имеет корень -2 Найдите его второй корень и число p  помогите пожалуйста 

Так как нам известен один из корней, то подставим его значение в уравнение: [latex]4-2p-8=0[/latex]. Решаем это уравнение, относительно [latex]p[/latex]: [latex]-2p=4 \\ p=-2[/latex]. Итак, мы нашли значение [latex]p[/latex]. Теперь найдем второй корень. Для этого в уравнение поставим вместо [latex]p[/latex] полученное число: [latex]x^{2}-2x-8=0[/latex]. Это уравнение приведенное, поэтому по теореме Виета, корни равны: [latex]-2[/latex] и [latex]4[/latex]. Вот и все! Ответ: 4; -2