Установите вид треугольника EFK, заданного координатами вершин: Е(1;5;3), F (3;1;5), К (5;3;1). Найдите его периметр и площадь

Найдём длины сторон треугольника EFK: EF = √[(3 - 1)² + (1 - 5)² + (5 - 3)²] = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6 EK = √[(5 - 1)² + (3 - 5)² + (1 - 3)²] = √(16 + 4 + 4) = √24 = 2√6 FK = √[(5 - 3)² + (3 - 1)² + (1 - 5)²] = √(4 + 4 + 16) = √24 = 2√6 Треугольник равносторонний a = 2√6. Периметр Р = 3·2√6 = 6√6 Полупериметр р = 3√6 p - a = 3√6 - 2√6 = √6 По формуле Герона: S = √[p(p - a)³] = √(3√6·√6³) = √3·36 = 6√3 Ответ: периметр тр-ка равен 6√6, площадь тр-ка равна 6√3