Установите взаимно однозначное соответствие между точками открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2) и точками открытого прямоугольника (a,b) ×(c,d)

Пусть (x,y) - произвольная точка открытого квадрата (-π/2,π/2)×(-π/2,π/2), тогда формулы отображения [latex]x_1(x,y) = a+(c-a)(x+\pi/2)/\pi = a+(c-a)(x/\pi+0.5)\\ y_1(x,y) = b+(d-b)(y+\pi/2)/\pi = b+(d-b)(y/\pi+0.5)[/latex] обычный линейный сдвиг и растяжение. Эти преобразования обратимы [latex]x(x_1,y_1) = -\pi/2+\pi(x_1-a)/(c-a) \\ y(x_1,y_1) = -\pi/2+\pi(y_1-b)/(d-b)[/latex]